Muzeul Bolyai este în cadrul Bibliotecii Teleki-Bolyai a fost înființat în anul 1937 într-o sală a bibliotecii Colegiului Reformat din localitate. Muzeul și biblioteca Colegiului, care păstrează și cele 20.000 de file manuscrise Bolyai, au fost transferate în anul 1955 în clădirea Bibliotecii Teleki. Muzeul Bolyai a fost înființat în anul 1937 într-o sală a bibliotecii Colegiului Reformat din localitate. Colecția cuprinde obiectele, manuscrisele și lucrările celor doi matematicieni - Farkas Bolyai și fiul său, János - ce și-au petrecut în orașul Târgu-Mureș cea mai mare parte a vieții. Bolyai Farkas (1775-1856), născut în comuna Buia (jud. Sibiu), și-a început studiile la Colegiile reformate din Ai...ud și Cluj, apoi la Universitatea din Göttingen, unde se împrietenește cu marele savant Friedrich Carl Gauss. Din 1804 și până la sfârșitul vieții este profesor la Colegiul Reformat din Târgu-Mureș unde predă matematică, astronomie, fizică și chimie. Pe lângă activitatea de profesor, finalizată cu două lucrări de pedagogie și manuale tipărite în tipografia școlii, Farkas Bolyai are și alte preocupări: scrie poezii și piese de teatru, traduce din engleză și germană, este preocupat de actorie, desen, pictură, muzică, silvicultură; are aptitudini tehnice construind sobe după schițe proprii. Lucrarea sa fundamentală Tentamen (Târgu-Mureș, 1832), scrisă în latină este o sinteză a îndelungatelor sale frământări și meditații privind bazele matematicii, cu idei și intuiții geniale ce au premers epocii. Bolyai János (1802-1860) este o personalitate marcantă a matematicii, cunoscut prin cercetările sale din domeniul geometriei. Își începe studiile școlare la Colegiul reformat din Târgu-Mureș, apoi la Academia de Inginerie Militară din Viena, devenind ofițer inginer. Preocupat de Axioma a XI-a a lui Euclid care se referea la teorema dreptelor paralele, la vârsta de 21 de ani János îi trimite tatălui său o scrisoare, renumită pentru istoria matematicii, în care afirmă: ''...din nimic am creat o lume nouă''; astfel, el își înformează tatăl că se află în posesia ideii fundamentale a geometriei neeuclidiene, pe care urmează doar să o prezinte într-un sistem unitar. Prin lucrarea sa fundamentală ''De scientia spatii'', János Bolyai fundamentează geometria neeuclidiană, revoluționând atât geometria, cât și fizica teoretică. Lucrarea rămâne însă necunoscută lumii științifice, iar János Bolyai moare singur și necunoscut în anul 1860, fiind înmormântat în Cimitirul reformat din Târgu-Mureș. Cele 14.000 de file manuscrise evidențiază și preocupările sale de filosofie, filologie și muzică.